Gateway arch Wahlaufgabe

Aufrufe: 1275     Aktiv: 20.05.2020 um 20:54
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Die äußere Parabel f und innere parabel g können durch folgende gelcihungen modelliert werden : f(x)=-2/315x^2+630 und g(x)=-0,009x^2+613, alle werte sind in ft ( Fuß ) gemessen.

a) gib an wie hoch die besucher der aussichtsplattform im höchsten punkt der inneren parabel stehen

b) ein tourist steht auf dem erdboden unter dem gateway arch. er steht 130 ft rechts von der mitte . berechne in welcher höhe er den gateway arch über sich sieht

wie rechnet man das?

vielen dank!!!!

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Schüler, Punkte: 12

 
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Für a musst du den Hochpunkt der Parabel berechnen..

Ein Hochpunkt liegt vor, wenn gilt:

f´(x0)=0 und f´´(x0)<0

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Schüler, Punkte: 5.03K

 
Tud mir leid, aber ich hatte das noch nie in der Schule und weiß somit auch nicht wie es funktioniert wir fangen das Thema online an und Videos helfen mir auch nicht. ich müsste eine aufgabe haben mit Lösungen an der ich mich dann orientieren kann, Könnten Sie mir helfen a und b auszurechnen?   ─   maximilian. 20.05.2020 um 18:44

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\(\)Gesucht ist das Maximum von \(f(x)\), das heißt es muss gelten \(f'(x)=0\).

\(f(x)=-\frac{2}{315}x^2+630\)

\(f'(x)=-\frac{4}{315}x\)

\(f'(x)=0\)
\(-\frac{4}{315}x=0\)
\(x=0\)

\(x\) eingesetzt in \(f(x)\)

\(f(0)=-\frac{2}{315}0^2+630=630\)

Hochpunkt \(H(0|630)\).

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Student, Punkte: 4.59K

 
danke erstmal dass Sie sich die zeit nehmen und vielen dank für Ihre ausführliche Lösung!!!   ─   maximilian. 20.05.2020 um 19:37
wie müsste ich dann diese aufgabe beantworten also b?
   ─   maximilian. 20.05.2020 um 19:47

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Fü b musst du einfach in g(x) den x-Wert, also 130 einsetzen und dann den y-Wert berechnen.

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Schüler, Punkte: 5.03K

 
also g(x)= 0,009x^2+613 ich setze 130 ein, dann g(130)= 0,009*130^2+613 wie rechne ich dann weiter wie löse ich auf? tut mir leid wenn ich so oft frage möchte es nur verstehen und richtig haben.   ─   maximilian. 20.05.2020 um 19:55
?????   ─   maximilian. 20.05.2020 um 20:34

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Das geht auch alles ohne Ableitungen und Begriffe wie "Hochpunkt". Die Graphen von f und g sind Parabeln, am einfachsten die erste auf Scheitelpunktsform \( y=a\cdot(x-x_s)^2+y_s\) bringen (Scheitelpunkt (\( (x_s, y_s)\), also hier für f:

\(x_s=0, y_s = 630\). Da \(a=-\frac2{315}<0\), ist die Parabel nach unten geöffnet, also der Scheitelpunkt der höchste Punkt, also Ergebnis zu a): 630ft.

zu b) (steht oben auch schon) Auch der Graph von f ist eine nach unten geöffnete Parabel mit Scheitelpunkt (0, 613). 130ft rechts von der Mitte, also von 0, ist auf der x-Achse bei x=130. Höhe der Parabel über der x-Achse ist dann g(130).

 

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Lehrer/Professor, Punkte: 39.1K

 
Dankeschön meinen Abend gerettet :))   ─   maximilian. 20.05.2020 um 20:54

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