Mindestens zwei Personen haben im gleichen Monat Geburtstag

Aufrufe: 140     Aktiv: vor 3 Monaten, 2 Wochen

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Hallo zusammen,

How many people are needed for the probability that at least two of them have their

birthdays during the same month to be at least 1/2? All months are equally likely.

Da at least two steht, muss ich die Gegenwahrscheinlichkeit nehmen. Die 12 Monate sind gleichverteilt. Stimmt mein Vorgehen?

 

Pr(at least two) = 1-12^n >= 1/2

 

Vielen Dank!

Liebe Grüsse

Sayuri

 

 

gefragt vor 3 Monaten, 2 Wochen
s
sayuri,
Student, Punkte: 108

 
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1 Antwort
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Du hast schon Recht,  dass die Gegenwahrscheinlichkeit ausgerechnet werden muss. Angenommen wir haben n Personen was ist denn dann die Wahrscheinlichkeit dafür, dass alle in unterschiedlichen Monaten Geburtstag haben?

geantwortet vor 3 Monaten, 2 Wochen
benesalvatore
Student, Punkte: 3.02K
 

Dann ist doch die WS 1/12 oder?   ─   sayuri, vor 3 Monaten, 2 Wochen

Ne kann doch nicht sein. Bei n=1 muss es ja gleich 1 und bei n=13 muss die Wahrscheinlichkeit gleich null sein.   ─   benesalvatore, vor 3 Monaten, 2 Wochen

Warum n_13? Es sind doch Monate oder?   ─   sayuri, vor 3 Monaten, 2 Wochen

Ich meine 1/12+ 1/11 + 1/10, ... bis man annähernd 0,5 erreicht . Ich meine , man braucht 5 Personen.   ─   markushasenb, vor 3 Monaten, 2 Wochen

Ne bei zwei Personen ist die Wahrscheinlichkeit 11/12 bei drei Personen 11/12*10/12 bei vier Personen 11/12*10/12*9/12 usw. Jetzt musst du nur noch schauen ab wie viel Personen das kleiner als 0.5 ist   ─   benesalvatore, vor 3 Monaten, 2 Wochen

Aber 5 Personen ist zufällig die richtige Antwort.   ─   benesalvatore, vor 3 Monaten, 2 Wochen
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