Bruch-Term vereinfachen (Irgendwo habe ich einen kleinen Denkfehler beim vereinfachen)

Aufrufe: 1114     Aktiv: 26.06.2020 um 15:28
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Hey! Ich möchte gerne diesen Bruchterm vereinfachen und zu der vorgeschriebenen Lösung r2^2/r1^2 kommen (wie im Bild). Der Bruchterm sieht relativ komplex aus, ist es aber eigentlich nicht und ich habe ihn auch schon vereinfacht in meiner Lösung (denke das dieser Schritt auch richtig ist). Hier der Bruchterm:

Ich habe diesen Term nun ein erstes Mal vereinfacht und habe versucht durch ausklammern die Lösung zu finden, es ist mir aber nicht möglich irgendetwas im Bruchterm vernünftig zu streichen, irgendwo muss ich einen Denkfehler haben. Hier mein Ansatz:

 

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Hey, erstmal vielen lieben Dank für die Antwort! Habe gestern Abend und heute Morgen noch weiter versucht das ganze selbst zu lösen, aber mit ausklammern schaffe ich es irgendwie nicht. Deine Lösung ergibt auf jeden Fall Sinn! Könntest du mir aber noch den 1. Schritt erklären? Mir ist nicht ganz klar, wieso die 1- wegfällt und der Term sich dahinter umdreht. Den 2.Schritt und das wegstreichen habe ich verstanden, aber die 1. Umformung ist mir leider nicht klar.
Wäre super cool! :)   ─   jannik.blecherr 26.06.2020 um 13:05
Habe dir noch ein zweites Bild dazugepackt. Denke das sollte deine Frage beantworten.   ─   benesalva 26.06.2020 um 13:09
Hab's gecheckt, danke!!!   ─   jannik.blecherr 26.06.2020 um 15:28

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