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Da die eigene Antwort etwas missverständlich ist, nochmal ausführlicher:
Es ist $P(X>Y,X>Z)=P(Y<Z<X) + P(Z<Y<X)=\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}$, da $P(X<Y<Z)=\frac{1}{3!}$ für jede beliebige der $3!$ Anordnungen von $X$, $Y$ und $Z$.
Es ist $P(X>Y,X>Z)=P(Y<Z<X) + P(Z<Y<X)=\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}$, da $P(X<Y<Z)=\frac{1}{3!}$ für jede beliebige der $3!$ Anordnungen von $X$, $Y$ und $Z$.
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cauchy
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Jetzt bin ich verwirrt. Welche drei Anordnungen gibt es für X,Y,Z?
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hermionestranger
21.08.2021 um 19:52
Und gilt das für alle Zufallsvariabeln solange sie i.i.d. sind?
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hermionestranger
21.08.2021 um 19:55
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.