Gewinnfunktion berechnen

Aufrufe: 1861     Aktiv: 06.12.2020 um 12:28
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Gegeben seien die Gesamtkostenfunktion K(x) = x²+4x+3 sowie die Preisfunktion p(x) = 12-3x. Bestimmen Sie,

a) für welche Absatzmenge x der Gewinn maximal wird

b) und berechnen Sie diesen Gewinn. 

 

Mein Ansatz war:

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Ansatz richtig: nur noch richtig rechnen.
\(G(x)= E(x)-K(x) = -3x^2+12x -x^2 -4x-3= -4x^2 +8x -3\)
G´(x)= -8x +8 = 0 (notwendige Bedingung) ==>a)  x=1
b) G(1)= -4 +8-3=1

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