Es gibt unendlich viele Möglichkeiten ein und dieselbe Gerade in Parameterform zu schreiben.
Ob Deine Lösung stimmt, kannst Du durch die Probe (Einsetzen in das LGS) prüfen.
Auch kannst Du Deine Lösung (die falsch notiert ist) in Parameterform bringen. Dann siehst Du, dass die Richtungsvektoren aus Deiner Lösung und die aus der Musterlösung parallel sind. Dann sind die beide Lösungsmengen schonmal parallele Geraden. Ob sie auch identisch sind, kann man wieder durch die Probe prüfen (prüfen, ob der eine Fußpunkt auf der anderen Gerade liegt).