Ich kann irgendwie nicht die erste Ableitung bilden.

Aufrufe: 495     Aktiv: 28.01.2021 um 08:30
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Ich weiß zwar, dass ich den Kettenregel verwenden muss aber komme irgendwie nicht weiter 😫

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Also schreibe vielleicht die Wurzel um:

\(\sqrt{4-ax^2}=(4-ax^2)^{\frac{1}{2}}\)

Dann kannst du es vielleicht besser ableiten. Und du brauchst die Produktregel und für die Ableitung des Wurzelterms die Kettenregel. Die Variable wird beim ableiten wie eine Zahl behandelt!

 

Hoffe das hilft weiter.

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leider kommt ich trz. nicht weiter 😫   ─   helinkarakaya1407 27.01.2021 um 19:31
Schreibe doch mal für \(u(x)=x\) und \(v(x)= (4-ax^2)^{\frac{1}{2}}\) die Ableitungen \(u‘(x)\) und \(v‘(x)\) die Produktregel auf. Bzw. Was ist denn die innere und was die äußere Funktion von \(v(x)\)?   ─   maqu 27.01.2021 um 19:50
würde dann v^1/2+u*1/2v^-1/2 ergeben?   ─   helinkarakaya1407 28.01.2021 um 07:53
Du meinst sicherlich \(\sqrt{4-ax^2}+\dfrac{1}{2}x \cdot \dfrac{1}{\sqrt{4-ax^2}}\) ... du hast bei \(v‘(x)\) die innere Ableitung \(-2ax\) vergessen mit zumultiplizieren ... beim zusammenfassen der Ableitung musst du den linken Term mit dem Hauptnenner erweitern.   ─   maqu 28.01.2021 um 08:30

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Hier musst du sowohl die Kettenregel als auch die Produktregel anwenden. So gilt: $$f'(x)=x'\cdot \sqrt{4-ax^2}+x\cdot (\sqrt{5-ax^2})'=\sqrt{4-ax^2}+x\cdot(-2ax)\cdot \frac {1}{2\sqrt{4-ax²}}=\sqrt{4-ax^2}-\frac{ax^2}{\sqrt{4-ax^2}}=\frac{4-2ax^2}{\sqrt{4-ax^2}}=\sqrt{4-ax^2}$$

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Sie haben mich leider noch mehr verwirrt 😓   ─   helinkarakaya1407 27.01.2021 um 19:31

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