Moin Dominik.

Wenn du die Fakultät einmal ausschreibst, kannst du das ganz anschaulich sehen:                                                                                                                               
$(n-k)! = 1\cdot 2\cdot \ ...\ \cdot (n-k-2)\cdot (n-k-1) \cdot (n-k) = \underbrace{1\cdot 2\cdot \ ...\ \cdot (n-k-2)\cdot (n-k-1)}_{(n-k-1)!} \cdot (n-k)= (n-k-1)!\cdot (n-k) $

Grüße
Hendrik