Exakte DifferentialGleichung

Aufrufe: 438     Aktiv: 28.10.2020 um 16:14
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Hey!

In diesem Beispiel muss ich überprüfen, ob die gegebene Diff.Gleichung exakt ist, und wenn ja die allgemeine Lösung bestimmen. Leider komme ich mit der Schreibweise nicht zurande.

Hier das Beispiel: Überprüfen Sie, ob folgende Differentialgleichungen 1. Ordnung exakt sind und bestimmen Sie die allgemeine Lösung: 1=(1+𝑥)𝑦′+𝑦

 

Ich kenne zwar diese Bedingung die gelten muss, dass die gleichung exakt ist, jedoch weiß ich nicht wie ich es umformen muss.

 

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1 Antwort
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Ich weiß nicht, welche Standardform für exakte DGLs Du kennst. Hilft es Dir, sie so zu schreiben:\((y-1)+(1+x)y'=0\), oder so: \((y-1)dx+(1+x)dy=0\)?

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Lehrer/Professor, Punkte: 4K

 
Ja das hilft tatsächlich schon weiter! Danke!
Es muss ja die Bedingung gelten 𝜕𝑔(𝑥,𝑦)/𝜕𝑦 = 𝜕h (𝑥,𝑦)/𝜕x
Muss ich dies hier jetzt einsetzen?   ─   jonas.rad 28.10.2020 um 16:13
Ja genau. Damit bist Du auf dem richtigen Weg.   ─   slanack 28.10.2020 um 16:14

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