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Im Allgemeinen müsstest du das Gleichungssystem $$3e_1-3e_2=x=\lambda v_1+\mu v_2=\lambda(e_1-e_2)+\mu(e_1+e_2)=(\lambda+\mu)e_1+(-\lambda+\mu)e_2,$$ also $$\begin{align*}3&=\lambda+\mu\\-3&=-\lambda+\mu\end{align*}$$ lösen. In diesem Fall kannst du aber sofort $x=3e_1-3e_2=3(e_1-e_2)=3v_1$ ablesen.
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stal
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