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Hier geht erstmal von der Schreibweise vieles durcheinander. $\iff$ und $=$ sind keine Deko, sondern haben eine Bedeutung ($\iff$ steht zwischen Aussagen, $=$ zwischen Termen).
Fang also an mit $\sqrt{n²+2n}-\sqrt{n²+n}=....$. Den Trick, wie man dann umformt um den Grenzwert leicht abzulesen, hast Du vor wenigen Minuten bei Deiner anderen Frage gelernt (falls Du ihn noch nicht kanntest). Wende das an und achte sorgfältig auf jedes Zeichen, unterlasse dubiose Tricks mit Wurzeln.
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mikn
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