Vielleicht hast du schonmal eine Sekantensteigung berechnet. Dabei teilst du ja die Änderung des Funktionswertes in einem bestimmten Intervall durch die Größe des Intervalls.
In der Integralrechnung gibt die Fläche zwischen Graph und x-Achse ja die Gesamtänderung der Stammfunktion an, die in einem bestimmten Intervall stattfindet. Teilst du diese Fläche dann durch die Größe des Intervalls, machst du praktisch eine äquivalente Operation wie die Berechnung der Sekantensteigung.
Der einzige Unterschied besteht darin, dass du bei der Sekantensteigung die Änderung der Funktionswerte durch die Intervallgröße teilst, bei der Berechnung des durchschnittlichen Funktionswertes teilst du das Integral durch die Intervallgröße
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