Gleichsetzen von e-Funktionen?

Erste Frage Aufrufe: 589     Aktiv: 06.12.2020 um 22:10

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Guten Abend,

wie genau soll ich diese Aufgabe lösen: "Beobachtungen  zeigen,  dass  für 𝑡≥9 das  Wachstum  der  Pflanze  besser  durch 𝑘(𝑡)=3,5−8,2∙e^−0,175t beschrieben wird. Weisen Sie nach, dass der Graph der Funktion 𝑘(𝑡)bei t=9 im Rahmen einer Rundung auf Zentimeter „lückenlos“ an den Graphen von ℎ(𝑡)anschließt." (h(t)= 0,02e^0,5t). 

Ich weiß, dass ich ungefähr das gleiche Ergebnis rausbekomme wenn ich h(9) und k(9) ausrechne, aber wie müsse man diese beiden Funktionen miteinander gleichsetzen?

Danke für jegliche Hilfe!

Beobachtungen zeige dass f

ür 𝑡9das Wachstum der Pflanze berch 𝑘(𝑡)=3,58,2𝑒0,175𝑡beschriebenwird. Weisen Sie nach, dass der Graph der Funktion 𝑘(𝑡)bei 𝑡=9im Rahmen einer Rundung auf Zentimeter „lückenlos“ an den Graphen von (𝑡)anschließt.

ür 𝑡9das Wachstum der Pflanze besser durch 𝑘(𝑡)=3,58,2𝑒0,175𝑡beschriebenwird. Weisen Sie nach, dass der Graph der Funktion 𝑘(𝑡)bei 𝑡=9im Rahmen einer Rundung auf Zentimeter „lückenlos“ an den Graphen von (𝑡)anschließt.

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Also ich würde mir die beiden Graphen mal visualisieren : nutze Geogebra . 

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Genau. Die Schnittstelle beider Funktionen müsste bei ca t oder x=9 sein, aber wie überprüfe ich dies rechnerisch?
  ─   sharif 06.12.2020 um 19:59

Ach so, wait   ─   markushasenb 06.12.2020 um 20:00

Alles klar
  ─   sharif 06.12.2020 um 21:26

Ok ; es ist ja gefragt : rechnerischer Nachweis , dass für t >= 9 ...:
Also setzt du 9 ein und ich erhalte dann 1,8025 und 1,8003 . Also ist C . sativa da 1,80 groß an Tag 9 : ich meine , dass die Aufgabe mehr nicht will .
Du kannst die beiden e Funktionen auch gleichsetzen . Sie haben 2 Schnittpunkte . Aber nach dem 2. Schnittpunkt bei 9 ist die Kurve mit 3,5 vorne geeigneter für ein Pflanzenwachstum . Die andere geht ja Richtung Killer - Bohne !
  ─   markushasenb 06.12.2020 um 22:01

Danke für die Antwort! Ja das Einsetzen von 9 dachte ich mir bereits, aber anscheinend habe ich mir das nur schwieriger gemacht als es ist :D Mich würde es trotzdem interessieren wie man diese Gleichung nach t hin auflöst... werde ich wahrscheinlich demnächst meinen Lehrer fragen. Schönen Abend noch :D   ─   sharif 06.12.2020 um 22:09

Ich habe das mal gemacht . Mach einfach ln überall ...   ─   markushasenb 06.12.2020 um 22:10

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