Multiplikation Komplexe Zahlen in exponentieller Darstellungsform

Aufrufe: 461     Aktiv: 02.07.2022 um 15:48
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Guten Tag,

ich soll folgende Aufgabe lösen:

(3*e^(pi/2)i) * (0.5*e(3pi/2)i)

Ich habe folgendes herausbekommen:

z = 1,5*e(2pi)i 

In der Lösung ist jedoch bloß der Realteil mit 1,5 angegeben. Weshalb?
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Liegt es eventuell daran, dass sich für sin(2pi) = 0 ergibt?   ─   kunstformen 02.07.2022 um 15:41
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1 Antwort
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Ja, genau, $e^{2ki\pi}=1$ für alle $k$, weil $\sin (2k\pi)=0$ und $\cos (2k\pi)=1$.
Es ist sehr hilfreich, das in der komplexen Zahlenebene anzuschauen (Polarkoordinaten), dann sieht man das auch ohne zu rechnen.
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