Hallo zusammen,

mir sind die Strahlensätze bekannt. Nun frage ich mich, ob es zum Zeigen der Ähnlichkeit zweier Dreiecke ABC mit den Sitenlängen a,b,c und A'B'C' mit den Seitenlängen a',b',c' genügt, wenn ich zeige, dass EIN Seitenverhältnis innerhalb der beiden Dreiecke gleich ist. Also konkret : \(   \frac {a}{b} = \frac {a'}{b'} \)? 

Oder muss ich zwangsläufig die Gleichheit für ALLE Seitenverhältnisse innerhalb der Dreiecke zeigen? 

\(   \frac {a}{b} = \frac {a'}{b'} \) UND  \(   \frac {a}{c} = \frac {a'}{c'} \) UND \(   \frac {c}{b} = \frac {c'}{b'} \)
 

Oder genügen zwei Seitenverhältnisse?

\(   \frac {a}{b} = \frac {a'}{b'} \) UND \(   \frac {a}{c} = \frac {a'}{c'} \) 

Vielen Dank im Voraus!