Integral Aufgabe + Modellieren

Aufrufe: 945     Aktiv: 25.04.2020 um 16:22

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Hallo Momentan beschäftige ich mich mit dem Thema Integralrechnung. Nun bearbeite ich gerade aber eine Aufgabe aus einem Mathebuch und bin auf etwas gestoßen, was vermutlich zu einem anderen Themengebiet gehört. Darin bin ich jedoch nicht ganz so fit. Die Aufgabenstellung könnt ihr aus dem Bild entnehmen, mir geht es primät um Teilaufgabe a). Die b) ist für mich kein Problem. (Mathematik NRW Qualifikationsphase GK, Dr. Anton Bigalke, Cornelsen) Ich weiß, dass ich die unbekannten a, b, c und u rauskriegen muss... weiss aber nicht wie. Danke für eure Hilfe
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u bekommst du ganz einfach raus, das ist die Steigung des Hangs, also `u=40/100`.

Für a, b und c musst du die Bedingungen erstmal mathematisch umformulieren. Der Punkt links unten ist der Ursprung, dieser muss auf der Kurve liegen, also hast du als erste Bedingung `f(0) =0`. Rechts oben bekommst du die Bedingungen `f(100) = 40` und `f'(100) = 0`. Um damit weiterzurechnen musst du diese Bedingungen in die allgemeine Funktion (bzw. bei der dritten Bedingung in die Ableitung davon) einsetzen. Das liefert dir drei lineare Gleichungen für a, b und c.

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