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Moin,
wenn man die Mantelfläche 2D projiziert, erhält man einen Kreisausschnitt, der sich über \(\alpha \cdot r\) berechnen lässt. Es gilt \(\alpha=\frac{b}{2}\), wobei b der Kreisbogen ist. Der Kreisbogen ist der Umfang der Grundfläche und ist somit \(2\pi r\). Der Radius des Kreisausschnitts ist gleich der Mantellänge s, wenn du das nun beides zusammenfügst erhältst du deine Formel \(A_M=\pi \cdot r \cdot s\).
LG
wenn man die Mantelfläche 2D projiziert, erhält man einen Kreisausschnitt, der sich über \(\alpha \cdot r\) berechnen lässt. Es gilt \(\alpha=\frac{b}{2}\), wobei b der Kreisbogen ist. Der Kreisbogen ist der Umfang der Grundfläche und ist somit \(2\pi r\). Der Radius des Kreisausschnitts ist gleich der Mantellänge s, wenn du das nun beides zusammenfügst erhältst du deine Formel \(A_M=\pi \cdot r \cdot s\).
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wollte fragen wie man auf das alpha=b:2 kommt und warum b= alpha × r ist. Und wenn es geht eine ausführlichere Erklärung wie man diese 2 formeln zusammenfügt. Ich dachte eig dass b= alpha: 180 ×π × r ist. ─ user3a7b76 21.07.2021 um 22:23