Hallo,

dein Radius r=2 ist korrekt.

\(\theta =\arctan\left (\dfrac{b}{a}\right )\) gilt NUR für \(a > 0\)!

Ansonsten gilt

\(\theta=\left\{\begin{array}{ll}\arctan\left(\dfrac{b}{a}\right)&a>0\\\arctan\left(\dfrac{b}{a}\right)+\pi&a<0\wedge b\geq0\\\arctan\left(\dfrac{b}{a}\right)-\pi&a<0\wedge b<0\\\dfrac{\pi}{2}&a=0\wedge b>0\\-\dfrac{\pi}{2}&a=0\wedge b<0\end{array}\right.\)

Für a (Realteil)=0 hast du wenn b (Imaginärteil) positiv ist einen 90° Winkel und wenn b negativ ist einen 270° Winkel. Kannst es dir ja an der Gaußschen Zahlenebene anschauen. Dein Beispiel liegt auf der positiven imäginaren Achse, von wo aus du einen 90° Winkel hast.