Hallo ihr Lieben ich hab mal wieder eine knifflige Frage, habe Nachfolgende Textaufgabe geben:

Ein Betrieb stellt Eisenstangen her, deren Durchmesser X als normalverteilte Zufallsgröße mit
Mittelwert μ 50 mm und Standardabweichung σ =1,5 mm aufgefasst werden kann. Eine
Stange gilt als qualitätsgerecht, wenn ihr Durchmesser um nicht mehr als den Betrag a vom
Sollwert 50 mm abweicht. Welche Toleranzgrenze a ist zulässig, wenn im Mittel höchstens 6 %
Ausschuss erzeugt werden sollen?

Mein Problem ist der Anfang der Aufgabe, wie pack ich das Baby an. Speziell das nun aufeinmal a gesucht wird lässt mich verzweifeln.

Über Lösungsansätze würde ich mich sehr freuen.

Hab die Wahrscheinlichkeiten mal wie folgt Aufgestellt,


P(x=μ±a)=0,06
P(x=μ+a)+P(x=μ−a)=0,06
P(x=μ+a)=0,03