Hey,

für die Länge eines Vektors gilt \( |x| = \sqrt{x_1^2 + x_2^2 + x_3^2} \)

Du hast hier also 2 Vektoren, einmal \( a+b \)  und einmal \( a - b \). Diese sollen die gleiche Länge haben, deshalb kannst du sie gleichsetzen. Dann hast du auf beiden Seiten die Wurzel, die du durch quadrieren beider Seiten aufheben kannst und dann hängt deine Gleichung nur noch von \( k \) ab und das kannst du lösen.

Bei (b) musst du die Orthogonalitätseigenschaft zweier Vektoren verwenden. 2 Vektoren sind orthogonal, wenn das Skalarprodukt 0 ist. Also gilt:

\( (a+b)\cdot (a-b) = 0 \)

Auch diese Gleichung hängt anschließend wiederum nur von \( k \) ab und die musst du wiederum lösen.