Teil doch mal die obere Gleichung auf beiden Seiten durch x . Was stellst du fest ? 

Nochmal vollständig und korrekt: 

Es seien oBdA \(x,y\neq 0\). Andernfalls folgt aus \(x=0\), dass \(y=0\) ist, vice versa. Damit ist \((0,0)\) eine Lösung. 

Dann folgt aus den Gleichungen bei jeweiliger Division durch die rechte Seite:

\(x^2y=1\) bzw. \(xy^2=1\). Durch Gleichsetzen erhält man \(x^2y=xy^2\) und durch Division von \(xy\) schließlich \(x=y\). Aus den Gleichungen vorher ergibt sich aber unmittelbar \(x=y=1\). Die Lösungsmenge ist daher \(\mathbb{L}=\{(0,0), (1,1)\}\).