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wie ist linear unabhängig und Stichwort Standardbasis gemeint? sorry weiß nicht ganz was du meinst
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sophi.ee
08.03.2022 um 14:42
Okay, also die drei Spannvektoren dürfen keine Vielfache voneinander sein, damit der Schnitt auch wirklich diese Gerade ist und damit wir wirklich Ebenen haben. Welche zwei Vektoren sind offensichtlich keine Vielfachen von \((0,1,0)^t\), denke an die Koordinantenachsen.
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mathejean
08.03.2022 um 14:44
also z.B. (1/1/0) und (0/0/1) sind keine Vielfachen von (0,1,0) oder?
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sophi.ee
08.03.2022 um 14:46
Ganz genau, so kannst du dir jetzt die Ebenen bauen. Mit Standardbasis des \(\mathbb{R}^3\) meinte ich die Vektoren \((1,0,0)^t,(0,1,0)^t,(0,0,1)^t\), aber deine gehen natürlich auch, nur die Wahl ist nicht kanonisch. Lass dich aber nicht verwirren, dass lernst du bestimmt in einigen Wochen. Die Aufgabe sagt nämlich einfach nur, dass du die Familie \(((0,1,0)^t)\) zu einer Basis ergänzen sollst
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mathejean
08.03.2022 um 14:49
oh vielen vielen Dank dir! Das hat mir extrem weitergeholfen:)
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sophi.ee
08.03.2022 um 14:52
@cauchy ich habe damals in der Schule \(\mathbb{R}\)-Vektorräume Basis, lineare Unabhängigkeit und lineare Abbildungen (nur mit Matrizen) gelernt, wie soll man auch sonst etwas lineare Algebra lernen.... Aber mit Familie hast du vielleicht recht, wir hatten damals glaube ich Basen (leider) immer als Menge geschrieben
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mathejean
09.03.2022 um 09:03