Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 242
Aufgabe:
a) Für Ihr Abendessen kaufen Sie Brot sowie Wurst- und Käsebelag. Eine Packung Brot enthält 76 Scheiben, eine Packung Wurst 32 Scheiben und eine Packung Käse 56 Scheiben. Sie haben abends Gäste zu Besuch und schätzen, dass Sie genau 288 belegte Brote brauchen (dabei besteht ein belegtes Brot immer aus Brot, Wurst und Käse).
(a) Ist es möglich so einzukaufen, dass Sie genau 288 belegte Brote haben und nichts übrig?
(b) Ihnen fällt ein, dass einige Ihrer Gäste keinen Käse mögen. Sie wollen daher ganz auf Käse verzichten und nur belegte Brote mit Wurst anbieten. Können Sie nun genau passend einkaufen?
Meine Idee zu a):
Ich würde die diophantische Gleichung 76x + 32y + 56z = 288 aufstellen und auf Lösbarkeit prüfen. Eventulell noch eine Nebenbedingung (x + y + z = 1), da ein belegtes Brot aus Brot, Wurst und Käse besteht.
Meine Frage: Wie muss ich vorgehen um die beiden Aufgaben a, b zu lösen? Ist mein Ansatz korrekt oder nicht?