Diese Menge begegnet mir heute zum ersten Mal. In Wikipedia habe ich etwas für 𝔽$_p$ gefunden. https://de.wikipedia.org/wiki/Endlicher_K%C3%B6rper Da ist das der Körper der Restklassen ganzer Zahlen modulo p. Die Hochzahl würde ich mir jetzt wieder als Vektor mit 3 Elementen vorstellen.

Vielleicht hilft dir das weiter.

In der Algebra bezeichnet man endliche Körper gerne mit einem $\mathbb{F}$, dies steht für das englische Wort finite. Im Index schreibt man dann die Anzahl der Elemente (Primzahlpotenz). Es handelt sich also (wie lernspass erklärt hat) um den $\mathbb{F}_7$-Vektorraum $\mathbb{F}_7^3$ . Dies spielt aber auch für diese Aufgabe keine wirkliche Rolle, da $U$ der Kern einer linearen Abbildung ist und somit trivialerweise ein Untervektorraum ist.