Quadratische Funktion / Normalform

Aufrufe: 512     Aktiv: 22.11.2020 um 12:41
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Folgende Aufgabenstellung möchte mein Gehirn verstehen: 

 

Der Graph einer quadratischen Funktion f(x) = x^2 + bx + c schneide die

y-Achse an der Stelle y = −4 und es gelte f(1) = −6. Bestimmen Sie die Parameter b und

c sowie alle Nullstellen von f.

 

Meine Überlegung: 

Die Schnittstelle mit der y-Achse gibt mir irgendwie den Punkt: A(0/-4)

Und f(1) = -6 müsste bedeuten: Setze ich x=1, dann müsste y minus 6 sein? 

 

Was nutzt mir das alles und wie löse ich die Aufgabe? 

Bitte hilft mir jemand auf die Sprünge. 

 

LG 

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Das ist beides richtig. Bilde nun zwei Gleichungen, wo du die Punkte A(0|-4) und B(1|-6) in deine quadratische Normalform einsetzt.

Wenn du weißt was für ein Spezialfall für x = 0 vorliegt, kannst du sogar abkürzen und c direkt bestimmen. Probier mal :)

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Ah, so simpel.
Ich hatte an irgendetwas komplizierteres gedacht als das.
in diesem Fall haben wir ja x=0 bei -4. Daher wäre c direkt -4.

Gehe ich richtig in dieser Annahme?

Lieben Dank für die schnelle Antwort :)!   ─   vektorsympathisant 22.11.2020 um 12:38
So simpel ;). Damit hast du c nun gefunden und hast eine einfache Gleichung zu lösen. Setze B in die Normalform ein und finde b (c hast du ja nun schon).
Für die Nullstellen musst du danach ja nur die pq-Formel bemühen.   ─   orthando 22.11.2020 um 12:41

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