Wenn ich keinen Mist gebaut habe, ist das die Lösung (für y noch x einsetzen, Variablentausch).
`f(y)=(sqrt(27*y^2+32)/(2*3^(3/2))+y/2)^(1/3)-2/(3*(sqrt(27*y^2+32)/(2*3^(3/2))+y/2)^(1/3))`
(Das hat aber auf die Schnelle ein Computer gemacht.)
Sag doch bitte erstmal, was du schon für Vorwissen mitbringst.
Student, Punkte: 5.08K
Weißt du, was bijektiv heißt, sonst das Video schauen.
https://www.youtube.com/watch?v=23jng4oAwI8
Jetzt musst du noch f(0) bestimmen, was kein Problem sein sollte.
Weißt du, was die Umkehrfunktion graphisch bedeutet, sonst Video schauen.
Also ist f^-1(0) eigentlich auch klar.
Jetzt brauchst du die Tangente an (0|f(0)) und bildest hierzu die Umkehrfunktion, dann hast du (f^-1)'(0) als Steigung dieser Umkehrfuntion.
Wenn du es aber lieber extrem schwer hast, einfach meine Funktion von oben ableiten und 0 einsetzten, kommt das gleiche raus.
─ vt5 09.08.2019 um 14:34
(f^{-1})'(0)=1/f'(f^{-1}(0))
Die geht aber nur wenn die Funktion bijektiv ist oder? ─ Felix-Konstantin AllgöwerAllgöwer 09.08.2019 um 14:43
Was willst du einsetzten und ausrechnen? ─ vt5 09.08.2019 um 14:53
Aufgabenstellung ist:
Sei f: R ->R, x -> x^3 + 2x
ist f bijektiv?
Berechnen Sie f(0), f^-1(0) und (f^-1)'(0). ─ Felix-Konstantin AllgöwerAllgöwer 09.08.2019 um 14:04