Probeklausur Statistik I - bezüglich Wahrscheinlichkeitsfunktion rechnerisch ermitteln

Aufrufe: 655     Aktiv: 04.06.2020 um 14:13
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Hallo Zusammen

 

Ich habe eine Frage bezüglich der folgenden Aufgabenstellung. Meine Frage ist zwar nicht relevant, um die Aufgabe zu lösen, jedoch für mein Verständnis sehr wichtig. 

 

Die Lösung ist für mich klar, meine Frage zu dieser Aufgabe (wofür ich bislang leider keinen Lösungsweg gefunden habe) lautet wie folgt:

Angenommen die Aufgabenstellung würde lauten: Ermitteln Sie die einzelnen angegeben Warscheinlichkeiten für die vier Ziehungen rechnerisch. Könnte mir jemand bitte aufzeigen, wie eine solche rechnerische Ermittlung aussehen würde? Ein Rechenweg z. B. bei "2" würde reichen, sodass ich mir die restlichen selber Ausrechnen kann.

 

Vielen Dank u. VG Mike

 

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Student, Punkte: 20

 
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Aufgrund der großen Stichprobe, kannst du mit der Binomialfunktion rechnen.

100 Menschen haben Depressionen, 900 nicht. Die Wkt. bei einer gezogenen Person eine Person ohne Depression zu ziehen, beträgt also 90%

Für 0 depressive Personen aus 4 gezogenen Personen mit einer Wkt. von 10% für depressiv, ergibt sich:

B(n,p,k)= B(4,0.9,0) = 0.6561

Für B(4,0.9,1) = 0.2916

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Student, Punkte: 345

 
Hi
Vielen Dank für deine schnelle Hilfe. Bei der darauffolgenden Aufgabe habe ich leider wieder ein Verständnis-Problem.
Könntest du mir hier bitte auch nochmal auf die Sprünge helfen?.

c) Aus der Stichprobe wird vier Mal zufällig eine Person ausgewählt (mit Zurücklegen). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass jedes Mal Personen ohne Diagnose ausgewählt werden? --> Die Lösung ist: (9/19)^4 = 0,656

Nun bezieht sich Aufgabe f):Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei den vier Zügen mindestens eine Person eine Diagnose erhalten hat? (3 Punkte)
--> Lösung hierzu ist: P(n>=1) = 1 – P(n=0) = 1 – 0,65 = 0,35 --> Aber leider für mich vom Verständnis her nicht klar. Kann man das Ergebnis noch anders ermitteln, sodass es bei mir vielleicht auch klick macht?
   ─   mikee95 04.06.2020 um 14:08
Bei der f) musst du die Wkt. berechnen, dass mind. 1 Person eine Diagnose erhalten hat. Um die Berechnung zu vereinfachen, kannst du das mithilfe des Gegenereignisses berechnen (das Gegenteil von mind. 1 Person, sind 0 Personen, also n=0). Da du das Gegenereignisberechnet hast, musst du das Ergebnis von 1 abziehen und erhältst 1-0,65=0,35   ─   prophet 04.06.2020 um 14:13

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