Punkt in Ebene bestimmen mit 2 Unbekannten; Koordinatenform

Aufrufe: 504     Aktiv: 16.05.2021 um 22:17
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Ich brauche, mal wieder, Hilfe

Ich hoffe, dass dieses Mal mehr als eine Person antwortet und auf meine Nachfragen dann auch eingegangen wird, denn sonst bringt das Nachfragen hier, mir gar nichts, als noch mehr Kopfzerbrechen. 


Klar, erstmal zieh ich A (3/0/2) vom Punkt ab, dann hab ich (-3/p/-2p).

Ab hier weiß ich nicht weiter. Ich darf nur die Koordinatenform nutzen. Nichts von Kreuzprodukt oder Normalform.
Ich würde das jetzt in meinen GTR eintippen, aber schwer mit 2 Unbekannten. 

Wie geht das? 

Grüße

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Student, Punkte: 40

 
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geht es dir nur um die b) ?   ─   vzqxi 16.05.2021 um 20:53
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Das hier ist die Parameterform, meinst du die? Oder sollst du die Koordinatenform benutzen ohne Kreuzprodukt zu verwenden?   ─   monimust 16.05.2021 um 20:58
Parameterform.   ─   monasteria 16.05.2021 um 21:05
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2 Antworten
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also falls es dir um b) geht: Erstmal, wenn du (3/0/2) von P subtrahierst entsteht der Punkt (0/p/p-2). Jetzt stellst du ein Gleichungssystem auf mit drei Unbekannten und zwar stellst du so um, dass du r p und s auf eine Seite der Gleichungen bringst und die Zal ohne Unbekannte auf die andere Seite. Dein taschenrechner sollte ein Gleichungssystem mit 3 Unbekannten lösen können.
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Student, Punkte: 304

 
x1: 0 - 3 ist -3 und nicht 0.   ─   monasteria 16.05.2021 um 21:06
ja -3 sorry wollte eigentlich auf das p-2 hinaus   ─   vzqxi 16.05.2021 um 21:07
Da bleibt doch nur die Null bei römisch 1 über. Sonst kann nichts auf der anderen Seite stehen. Ich brauche doch Zahlen, die ich für das Lösen einer Unbekannten eintippen kann. Wenn da nichts steht, kann ich nicht eine Null eintippen. Das verfälscht das Ergebnis.   ─   monasteria 16.05.2021 um 21:09
falsch, natürlich kannst du für deine Komponente p bzw. im Taschenrechner ausgelegt als z 0 einsetzen. Das verfälscht nichts, weil gerade dein p ja gerade für die erste komponente 0 ist, ergo addierst du mit 0 und das ändert nichts an deinem Ergebnis. Überprüfe es: Rechne dir die Werte für r, s und p aus. Wenn diese stimmen, setzte für r und s dein Wert ein und schaue, ob der Punkt p das Ergebnis ist.   ─   vzqxi 16.05.2021 um 21:13
Zweitens: auf der anderen seite steht -3 weil diese Zahl nicht von einer Unbekannten abhängt   ─   vzqxi 16.05.2021 um 21:16
r= -6 ; s= 3 ; p= 13,5 bekomme ich raus. Wie teil ich das jetzt auf beide Unbekannten auf? Oder sind beide Unbekannten gleich groß?
Wenn ich die Werte mit römisch 1 verrechne, kommt 3 aus, passt also.   ─   monasteria 16.05.2021 um 21:20
Also die Werte habe ich jetzt nicht überprüft, aber könnten stimmen (zusätzlich würde ich r und s noch in die zweite und dritte Komponente einsetzten)

Damit hast du aber dann deinen Punkt: P war nämlich gegeben als (0/p/p) und damit ist er dann (0/13,5/13,5)   ─   vzqxi 16.05.2021 um 21:23
Zu Zweitens: Nein, wenn ich im LGS die -3 auf die andere Seite schreibe, dann hab ich +3 ^^   ─   monasteria 16.05.2021 um 21:24
Frage an dich. Gibt es noch weitere Punkte P, die in der Ebene liegen?   ─   vzqxi 16.05.2021 um 21:25
Du hast was falsch verstanden :) Ich habe die obige Ausgangsgleichung genommen und den Punkt p von der linken Seite auf die Rechte gebracht und (3/0/2) auf die linke Seite. Du hast es anders herum gemacht: DU hast alles außer (3/0/2) auf die linke Seite gebracht. Insofern ist meine Antwort genauso richtige wie deine je nach dem wie man umstellt.   ─   vzqxi 16.05.2021 um 21:28
Ja, hab dasselbe mit einer Unbekannten davor schon 3x gemacht. Das ging. Das hier war neu.
Wenn ich die Zahlen in römisch 2 und 3 einsetzte, kommt nicht -13,5 raus. Kann es ein, dass die Werte, die da rauskommen, die Ergebnisse sind? :D   ─   monasteria 16.05.2021 um 21:36
naja wenn du die werte r und s einsetzt, muss dann natürlich p als (0/13,5/13,5) herauskommen :) ansonsten hast du dich verrechnet oder falsch eingetippt :)   ─   vzqxi 16.05.2021 um 21:51
Mhm. Mal sehen. Ich reich das so ein. Morgen weiß ich mehr 😁   ─   monasteria 16.05.2021 um 21:55
jaa wirst dich bestimmt irgendwo verrechnet haben, glaube ich hatte etwas von -25/12 raus, musst mal schauen, ob das passt :D also für p   ─   vzqxi 16.05.2021 um 21:59

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Ortsvektor zum Punkt (0/p/p) für den Vektor x einsetzen und das entstehende LGS  mit 3 Gleichungen und den Unbekannten p,r,s lösen
p würde ich als letzte Variable setzen, dann hat man sie mit Gauss als erste raus und braucht nicht weiterrechnen
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selbstständig, Punkte: 11.89K

 
Wir hatten noch kein Gauss.   ─   monasteria 16.05.2021 um 21:13
Gauss-Verfahren ist eigentlich Schulstoff aber mit GTR geht auch   ─   monimust 16.05.2021 um 21:17
Ja, Kreuzprodukt und Normalform eigentlich auch. Machen wir beides nicht. Wird anstregend in der Klausur :D   ─   monasteria 16.05.2021 um 21:40
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Nun, wie aus den Kommis oben ersichtlich, kannst du ja lösen lassen.   ─   monimust 16.05.2021 um 21:46
Hier in BW (oder nebenan Bayern) ist der GTR längst wieder abgeschafft und das Gauss-Verfahren normaler Oberstufen Stoff. Aber auch vorher, mit GTR , wurde das als Grundlagenwissen verlangt, zB. im TRlosen Abiteil. Bin gespannt, wann die GTR Nachzügler (eingeführt, als woanders bereits wieder abgeschafft) merken, dass dank dieses Teils keiner mehr rechnen kann, Vorstellungen von Kurven entwickelt . Hier werden Parameter, Normal und Koordinatenform gelehrt (wobei die Bayern eigene Bezeichnungen haben^^) und so gut wie alles mit der Koordinatenform gerechnet.
   ─   monimust 16.05.2021 um 22:13

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