Monoton steigend/fallend vs. streng monoton steigend/fallend

Aufrufe: 3181     Aktiv: 29.08.2020 um 14:02
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Hallo, ich bin etwas verwirrt.

Bis jetzt habe ich es so wie in diesem Bild zu sehen gelernt. Das Intervall geht immer von einem Extrempunkt zum nächsten bzw. von unendlich bis zum ersten extremtpunkt. Der Graph ist immer dann streng monoton steigen/fallend, wenn es zwischen diesen beiden Extrempunkten keinen Sattelpunkt gibt.



Auf einer anderen Seite, hab ich jetzt diese Grafiken gefunden und somit wäre alles, was nicht in einem durch rauf bzw. runter geht lediglich monton steigend/fallend.
Was stimmt nun? 


Und wie lautet die Monotonie bei der Potenzfunktion f(x)= x^3
Gilt das als Sattelpunkt? Wäre dann die Funktion einfach monton steigend im Intervall -unendlich, +unendlich? 

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Schüler, Punkte: 77

 
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2 Antworten
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Nun, die Sache ist ziemlich einfach: Sei x_1>x_2, dann hat man strenge Monotonie für f(x_1) > f(x_2) (steigend) oder f(x_1) < f(x_2) (fallend). Ist auch das Gleichheitszeichen erlaubt, egal ob an einer oder mehreren Stellen, hat man nur Monotonie.

x^3 ist also streng monoton steigend!

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Lehrer/Professor, Punkte: 6.14K

 

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.
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Hey, hier steht, wie man das Monotonieverhalten einer Funktion, die zu sehen ist beschreiben kannst (x^3 wäre dafür auch ein Besp.)

Bei Fragen gerne melden!

https://www.mathematik-wissen.de/monotonie_(das_verhalten_der_funktion_im_vergleich_zur_ableitungsfunktion).htm

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Schüler, Punkte: 5.03K

 
Danke :)   ─   kathawa 29.08.2020 um 13:25
Kannst du die Antwort noch mit dem grünen Haken akzeptieren?   ─   feynman 29.08.2020 um 14:02

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