Die arithmetische Folge hat immer ein lineares Wachstum, da die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Werten \(a\) konstant \(d\) ist. Anders gesagt: \(a_{n}-a_{n-1}=d\)

rekursive Darstellung: \(a_{n}=a_{n-1}+d\)

explizite Darstellung mit \(a_{0}\) als Startwert: \(a_{n}=a_{0}+n*d\)

Ein lineares Wachstum lässt sich auch mit einer linearen Funktion darstellen, der Form \(f(n)=d*n+a_{0}\)
(d stellt in diesem Fall die Steigung, also die Änderung pro Einheit an!)

Die geometrische Folge hingegen, definiert sich so, dass der Quotient zwischen, zwei Werten immer konstant bleibt (ein Wert der Folge wird mit einem Faktor multipliziert, um den darauffolgenden Wert zu erhalten)

rekursiv: \(g_{n}=g_{n-1}*d\)

explizite Darstellung mit \(g_{0}\) als Startwert: \(g_{n}=g_{0}*n^d\)

Geometrische Folgen sind graphisch also exponentielle Funktionen  \(f(n)=g_{0}*n^d\) 
und keine lineare Funktion (!), und werden zB bei bakteriellem Wachstum oder Zerfallsprozessen eingesetzt

Ich hoffe, das konnte deine Frage beantworten