Fange bei der 4 mit Minimum an: Seien \(m_1,m_2\) zwei Minima der Menge \(M\).  Zeige mit Hilfe der Definition eines Minimums, dass \(m_1\le m_2\) und \(m_2\le m_1\) gilt.

Dann führe die analogen Überlegungen für ein Maximum durch. Der Rest folgt direkt aus den Definitionen von Supremum und Infimum. Die musst Du hier verwenden.

Fange bei der 5 einfach mal an, im Stile der Beweise der Vorlesung zu argumentieren. Konzentriere Dich darauf, wie man einen Beweis anfängt. Imitiere dazu die Sprache aus der Vorlesung. Man braucht überhaupt keine Ideen, muss nur mit den Definitionen argumentieren. Wenn du etwas konkretes hast, dann helfen wir weiter.