Nutze die GegenWSK und die Approximation durch die Normalverteilung (ich verzichte hier auf die Stetigkeitskorrektur):
\(\color{white}{\Leftrightarrow}1 - \Phi \left( \dfrac{100 - (n \cdot 0.2) }{\sqrt{n\cdot 0.2 \cdot 0.8}}\right) = 0.95 \\
\Leftrightarrow \Phi\left( \dfrac{250-0.5n}{\sqrt{n}}\right) = 0.05\\
\Rightarrow \dfrac{250-0.5n}{\sqrt{n}}\approx -1.64485 \\
\Rightarrow n = 579 \)
Das schränkt den Bereich für das Prüfen durch die eigentliche Verteilung ein.
Kontrolle: \(n=576\)
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