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Das kommt durch die Kettenregel: Wenn $f(x)=\ln(ax+b)$ ist, dann gilt $f'(x)=a\cdot \frac{1}{ax+b}$. Das bedeutet aber, dass beim Aufleiten dividiert werden muss.
Alternative: Lineare Substitution. Es ist $\int\! \frac{1}{ax+b}\,\mathrm{d}x=\int\!\frac{1}{a}\frac{1}{u}\,\mathrm{d}u$ mit $u=ax+b$ und $\mathrm{d}u=a\mathrm{d}x$, also $\mathrm{d}x=\frac{1}{a}\mathrm{d}u$.
Alternative: Lineare Substitution. Es ist $\int\! \frac{1}{ax+b}\,\mathrm{d}x=\int\!\frac{1}{a}\frac{1}{u}\,\mathrm{d}u$ mit $u=ax+b$ und $\mathrm{d}u=a\mathrm{d}x$, also $\mathrm{d}x=\frac{1}{a}\mathrm{d}u$.
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cauchy
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Ich danke dir sehr für deine Mühe. Ich werde leider daraus trotzdem nicht schlau. Aber trotzdem vielen Dank für deine Zeit!
─
user94f482
06.09.2021 um 22:25
Jetzt habe ich es!!! Genial. Dankeschön!!!! Schönen Abend noch
─
user94f482
06.09.2021 um 22:36
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.
Könntest du deine Erklärung vllt an meinem Beispiel konkret erklären? Leider verstehe ich es noch nicht. Trotzdem vielen Dank! ─ user94f482 06.09.2021 um 22:12