Hallo,
die Produktregel und der Binomialkoeffizient sind nicht das gleiche.
Wenn du 10*4*7=280 mit Binomialkoeffizienten darstellen möchtest, müsstest du schreiben:
\(\displaystyle\binom{10}{1}\cdot \binom{7}{1}\cdot\binom{4}{1}=280\)
Da man den BK für Bernoulli-Experimente nutzen kann (es gibt nur 2 Ausgangsmöglichkeiten) muss man hier die WSK einzeln berechnen, da man sonst mehr als 2 Ausgangsmöglichkeiten (da mehrstufig) hat.
Allerdings gilt \(\displaystyle\binom{n}{1}\equiv n\), von daher obsolet.
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