Hi IO98,

hier mal eine Interpretationsidee meinersteits - ohne Gewähr.

Wenn wir einfach mal annehmen, dass sich die Anzahl infektiöser Personen nicht ändern würde (mit der Zeit \(t\)), sondern einfach \(I\) ist, dann wäre die Gleichung \(S'(t)=-\beta\frac{S(t)I}{N}+\gamma I = -\beta \frac{I}{N}S(t)+\gamma I\). Das hieße, die Änderung der "Anzahl Gesunde" \(S\) wäre linear vom Anteil der Infektiösen an der Gesamtpopulation, \(\frac{I}{N}\), abhängig. M.a.W. wenn die Zahl Infektiöser die halbe Gesamtpopulation darstellt \(\frac{I}{N}=\frac{1}{2}\), dann halbiert sich damit auch die Zahl der Gesunden \(S'=-\frac{1}{2}S+const.\) (habe da jetzt einfach mal \(\beta\) und \(\gamma\) ignoriert...

Lange Rede, kurzer Sinn: ich denke \(I(t)\) sollte zusammen mit \(N\) als der Anteil \(\frac{I(t)}{N}\) interpretiert werden, der die Verringerung der Anzahl Gesunder (negatives Vorzeichen in \(S'\)) beeinflusst, je höher \(I(t)\), desto stärker fällt die Zahl Gesunder.

Hoffe meine Gedanken dazu helfen etwas,

Viele Grüße,

MoNil