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Die Produktform eines Polynoms n-ten Grades \(f(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_2x^2 + a_1x + a_0\) lautet \(f(x) = a_n(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)\cdot ... \cdot (x-x_n)\), wobei \(x_i\) die jeweiligen Nullstellen des Polynoms sind.
Bsp. 2)
Berechne die Nullstellen (hier \(\pm\)2) und erhalte so die Produktform \(f(x)=1(x-\underbrace{2}_{\text{1. NS}})(x-(\underbrace{-2}_{\text{2. NS}})) = (x-2)(x+2)\).
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maccheroni_konstante
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