Quadratische Funktionen - Textaufgabe

Aufrufe: 962     Aktiv: 04.03.2021 um 19:13
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Wie muss man bei dieser Aufgabe vorgehen? Die beiden Seiten des Dreiecks kann man ja als lineare Funktion darstellen. Doch wie geht man danach vor? Man kann doch die Punkte in der Abbildung ablesen oder nicht?

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Schüler, Punkte: 85

 
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Wir betrachten mal nur die Seite mit x> 0. (Wenn das Rechteck dort maximal ist, dann wegen der Symmetrie auch links.

\(F-r=x+y=x*(3-1,5x)= 3x-1,5x^2\) ==> Max also Ableitung = 0 ==>\(3-3x)=0 x=1 \) y= 1,5;==> \(F_r=1*1,5=1,5\)
Die Gesamtfläche ist dann maximal 3.

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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 12.7K

 
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Also würde Punkt Q bei (-1|1,5) liegen?   ─   simplemaths 04.03.2021 um 16:48
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die Geradengleichung ist 3-0,5x ==> 3x-0,5x^2=F ==> 3-x=0 ==> x=3. y=1,5 F_r=4,5 Fläche gesamt =9.
Entschuldigung; weiß auch nicht wie mir die 1,5 da reingerutscht ist   ─   scotchwhisky 04.03.2021 um 16:50
Hey, könntest du mir vielleicht bei meiner letzten Frage helfen? Du hast mir schon mal so gut geholfen :)   ─   maxi1001 04.03.2021 um 16:53
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aber das ist doch nicht der maximale Flächeninhalt. Der würde doch viel größer sein.   ─   simplemaths 04.03.2021 um 16:55
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Oh, kein Problem, ich habe mich schon gewundert :D   ─   simplemaths 04.03.2021 um 17:00
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Somit liegt Q bei (-3|1,5)   ─   simplemaths 04.03.2021 um 17:03
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genau   ─   scotchwhisky 04.03.2021 um 17:04
Wenn man ein Dreieck hat, welches gleichschenklig und rechtwinklig ist und dessen Grundseite 3 beträgt, welche lineare funktionsgleichung haben dann die anderen Seiten des Dreiecks? 3-2x?   ─   simplemaths 04.03.2021 um 17:21
Da das Dreieck gleichschenklig und rechtwinklig ist müsste das stimmen oder?   ─   simplemaths 04.03.2021 um 17:30
Kommt drauf an, wie das Dreieck im Koordinatensystem liegt.
Wenn das Dreieck mit der Grundlinie auf der x-Achse liegt und der Mittelpunkt der Grundlinie im Ursprung, dann liegt der 90°-Winkel in Höhe h über dem Ursprung. Höhe h ist dann 0,5 *c (hier 0,5*3=1,5. ) Die Gerade läuft also für x>0 von C(0 | 1,5) zu B(1,5 | 0); Steigung ist -1 also gilt y= -x+1,5
Auf der anderen Seite x<0 gilt y=x +1,5   ─   scotchwhisky 04.03.2021 um 17:59
Naja aber die Ableitungen der beiden Funktionen sind gleich   ─   simplemaths 04.03.2021 um 19:13

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