Taylor Polynom

Aufrufe: 325     Aktiv: 07.05.2021 um 22:53
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Hey, könnte mir mal jemand bitte diese Aufgabe mal vorrechnen?

Bestimmen Sie das Taylorpolynom 2.Grades von

f(x) = 1 + sin^2(x)

am Entwicklungspunkt x0 = 3π; 

Vielen Dank!
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Student, Punkte: 42

 
Übrigens, die erste Ableitung und die zweite habe ich schon gebildet. Bitte korrigieren falls es falsch ist.

f1(x)= 2*cos(x)*sin(x)
f2(x)= 2cos^2(x) - 2*sind^2(x)   ─   neci10 07.05.2021 um 18:41
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Die Ableitungen stimmen. Die Formel ist, wie Du selbst leicht nachschlagen kannst:
\(T_2(x)=\sum\limits_{i=0}^2 \frac{f^{(i)}(x_0)}{i!}(x-x_0)^i\).
Nun einfach einsetzen.
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