Nullstellen

Erste Frage Aufrufe: 714     Aktiv: 18.12.2019 um 15:20
0

Wie finde ich die Nullstellen einer Gleichung mit 3 unterschiedlichen Potenzen von x raus z.B 5x^4 + 3^3 - x^2

Lösungsweg wäre wichtig und der Name der Methode falls es dazu eine gibt Danke schonmal im vorraus !

Diese Frage melden
gefragt

Schüler, Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Hallo, es gibt verschiedene Lösungsmöglichkeiten. Bei den Nullstellen des angegebenen Terms bietet sich Ausklammern an:

5x^4 + 3x^3 - x^2
=x^2 (5x^2 + 3x - 1)
Nach dem Satz vom Nullprodukt, müssen nun x^2=0 oder 5x^2 + 3x - 1=0
Für das erste ist x=0 eine doppelte Nullstelle und der zweite Term lässt sich mit der Mitternachtsformel lösen.

Weitere Lösungsmöglichkeiten sind u.a.:
-Substitution für Terme der Form a*x^4+b*x^2+c
-Polynomdivision (was nur in manchen Bundesländern für das Abitur gelehrt wird)

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 4.59K

 
Lässt sich der 2. Term auch mit der Pq Formel lösen ?   ─   lennart210104 18.12.2019 um 15:17
klar, die pq-Formel kann genau so viel lösen wie die Mitternachtsformel.   ─   holly 18.12.2019 um 15:20

Kommentar schreiben