Ich habe heute versucht Aufgaben von der Mathematik Olympiade "10. Olympiade (1970/1971)" zu lösen und habe dort eine Aufgabe gefunden die ich zwar mit einem Taschenrechner lösen konnte, allerdings habe ich dafür eine Quadratwurzel auf eine rationale Zahl angewandt und ich habe gehört das die Taschenrechner es damals nicht konnten. In der Lösung ist kein Lösungsweg notiert in der erklärt wird wie er auf die Zahl gekommen ist.

Aufgabe: Quelle:(https://www.olympiade-mathematik.de/pdf/block_a/10101_a.pdf)

Aufgabe 101012: Ist n eine positive ganze Zahl, so bezeichnet sn die Summe aller positiven ganzen Zahlen von 1 bis n.

a) Für welche positive ganze Zahl n erhält man sn = 2 415?

Mein Problem:

Ich kenne schon die Methode für das Summieren die Formel (n)(n+1)/2 anzuwenden, also habe ich das gemacht und habe (n)(n+1)/2=2415 erhalten.

(n)(n+1)/2=2415 |*2

(n)(n+1)=4830    |T

\( n^2+1n-4830=0 \)

Daraufhin habe ich natürlich die PQ Formel angewandt, nur ist das Problem das ich nicht in der Lage bin ohne modernen Taschenrechner x1: \(-\frac {1} {2}+\sqrt{\frac {1} {4}+4830} \) zu lösen. Gibt es da eine Methode das ohne Taschenrechner zu lösen? Die Lösung ist laut Taschenrechner:69