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Hi !
Im Rechtwinkligen Dreieck sei γ der rechte Winkel und somit c die Hypothenuse, a und b Katheten.
Es gilt also: sin(γ) = 1
Es gilt nach dem sinussatz:
sin(α) / sin(γ) = a/c
= sin(α) = a/c = Gegenkathete/ Hypothenuse ✔️
Das entspricht ja den Verhältnissen im Rechtwinkligen Dreieck :o
Du siehst also dass er immer gilt (Kannst du für alle Paarungen ausführen). Es ist ja eine Verallgemeinerung und das rechtwinklige Dreieck ist nur ein Spezialfall. Wenn du dir die Herleitung des Satzes anschaust, erkennst du es auch nochmal gut (unten hängt ein Video :) ).
Übrigens: Wenn du den Kosinussatz im Rechtwinkligen Dreieck anwendest, fällt der Summand mit dem cos Faktor genau dann weg, wenn dieser Winkel der Rechte winkel ist und es bleibt der Satz des Pythagoras übrig... wieder eine Verallgemeinerung!
Bei Fragen gerne melden
Grüße :)
hier noch das Video:
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