Totales Differential

Aufrufe: 412     Aktiv: 23.10.2021 um 14:58

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Hallo alle!

könnt ihr mir erklären, was ich hier falsch mache ? Bei meiner Herleitung stimmt irgendetwas nicht.
Es sollte 1 als Ergebnis rauskommen.




 

EDIT vom 20.10.2021 um 17:24:

so oder?

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Deine Schreibweisen sind verwirrend - was sollen die tiefgestellten x,y bedeuten?

Wir haben $z(x,y)=x^4+x\,y$, also $\frac{\partial z}{\partial x}(x,y)= 4\,x^3+y$ und $\frac{\partial z}{\partial y}(x,y)=x$.
Daraus folgt leicht $\frac{\partial z}{\partial x}\frac{\partial z}{\partial y}(x,y) =\frac{\partial }{\partial y}\frac{\partial z}{\partial x}(x,y)=1$.
Hat aber mit totalem Differential wenig zu tun. Oder verstehe ich die Frage falsch?

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Lehrer/Professor, Punkte: 38.98K

 

Die tiefgestellten x,y sind die Konstanten.
Aber wieso 1? Wie kommt man auf 1?
  ─   anonym 20.10.2021 um 17:18

Achso, ich glaub‘ ich hab’s. Stimmt das so ? Oben hab ich ein Bild hocgeladen
Noch zur Ergänzung: das ist der Satz von schwarz
  ─   anonym 20.10.2021 um 17:25

Ich glaube ich hab‘s vielen vielen Dank! Falls was unklar sein sollte melde ich mich hier erneut   ─   anonym 21.10.2021 um 23:02

Vielen Dank Mikn!   ─   anonym 23.10.2021 um 14:58

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.