Diese Vorüberlegungen führen Dich zu der Erkenntnis, dass hier nicht zwingend nach "Umstellen nach n" gefragt ist.
Vorgehen also: den Ausdruck erstmal umschreiben (wie für den Grenzwert auch schon), dann nach oben abschätzen (Merkregel: ein (positiver) Bruch wird größer, wenn der Zähler größer oder der Nenner kleiner wird). Diesen dann einfacheren Ausdruck dann kleiner 0.001 setzen und nach n umstellen. Mit der einfachsten Variante kommt dann sogar die angegebene Lösung raus.
Aber wie gesagt, 500, 1000, 500^(3/4) sind auch richtige Lösungen.
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