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Hey Jakob,
das machst du wie bei einer "normalen" Funktion ohne Parameter. Du setzt die Funktion 0 und stellst nach \( x \) um. Den Parameter behandelst du dabei wie eine gewöhnliche Zahl.
Hier wäre das also: \( 0 = ax^2 - 5 \). Nach dem Umstellen hättest du dann: \( x = \pm \sqrt{\frac{5}{a}} \).
In Abhängigkeit deines Parameters \( a \) verändert sich somit auch die Lage deiner Nullstellen.
VG
Stefan
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el_stefano
M.Sc., Punkte: 6.68K
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Das kommt auch irgendwie immer auf euren Lehrer an. Mir würde \( x_{1,2} = \pm \sqrt{\frac{5}{a}} \) als Antwort reichen.
─
el_stefano
01.03.2021 um 13:51
Ok, wie würde man das dann als x1,2 schreiben? Also verstehe nicht wie ich das mit dem a in der Wurzel dann ausrechen sollte?
─ jakob01.03.2021 01.03.2021 um 14:04
─ jakob01.03.2021 01.03.2021 um 14:04
Naja das \( a \) ist ja immer noch Platzhalter für eine Zahl. Das \( a \) kann also für eine beliebige Zahl stehen, meist wird in der Aufgabe genauer festgelegt, welche Werte \( a \) annehmen kann. So kann \( a \) z.B. für 1, 2, 5 oder 100 stehen. Entsprechend kannst du das dann in deine Nullstellenlösung einsetzen und bekommst die Nullstellen für deine Funktion. Dadurch, dass sich das \( a \) verändern kann, hast du ja diese Kurvenschar.
─
el_stefano
01.03.2021 um 14:31
danke für die schnelle Antwort!
Reich es wenn ich dann x=±√5:a am ende hinschreibe, oder musst diese noch mit x1 und x2 ausgerechnet werden?
LG
─ jakob01.03.2021 01.03.2021 um 13:24