Koordinatenform einer Ebene in Parameterform umformen mit d = 0

Erste Frage Aufrufe: 675     Aktiv: 03.05.2022 um 14:30

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Hallo, wie forme ich eine Ebene aus der Koordinatenform ax+by+cz=d in die Parameterform um wenn d=0 gilt ?
normalerweise würde ich ja die Spurpunkte bestimmen, aber das ist jetzt ja nicht möglich. 
Danke für die Hilfe, VG Tobias
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Lass uns oBdA annehmen, dass \(a=1\). Es ist dann \(x=-by-cz\). Es ist also \(E=\{y\cdot(-b,1,0)^t+z\cdot(-c,0,1)^t:y,z\in \mathbb{R}\}\) und wir erhalten also eine Parametrisierung \(\Phi:\mathbb{R}^2\to E, (y,z)\mapsto y\cdot(-b,1,0)^t+z\cdot (-c,0,1)^t\)
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@mathejean ich überlege gerade wie das einem Schüler weiterhelfen soll?   ─   maqu 02.05.2022 um 20:11

Es kann dem Schüler helfen, wenn er Stoff versucht gut zu verstehen. Das Niveau ist okay.   ─   mathejean 02.05.2022 um 20:23

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Sehr wahrscheinlich wird sich hier aufs anstehende Abitur vorbereitet. Da verwirrt so etwas wie eine Parametrisierung doch bloß. Sehe das leider genauso wie cauchy.   ─   maqu 02.05.2022 um 20:36

Es geht aber nicht um Schreibweise, sondern um Inhalte und wenn man etwa weiß, was eine Parametrisierung ("Parameterform") dann kommt es auf die Schreibweise/Notation auch nicht an.   ─   mathejean 02.05.2022 um 21:28

Okay, ich verstehe! Kommunikation ist dann aber sehr schwierig, wenn Notationen so unklar sind. Ich kann nur anbieten, Notation zu erklären oder anzupassen (wenn Fragesteller andere kennt.)   ─   mathejean 03.05.2022 um 09:12

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Herzlich Willkommen auf mathefragen.de!

Warum sollte das nicht mehr möglich sein Punkte zu bestimmen? Du wählst eine Koordinate gleich Null (angenommen $x$). Dann wählst du dir die anderen beiden Koordinaten passend, so dass du genau auf Null kommst. Dies machst du mit jeder Koordinate und erhältst schnell drei Punkte aus denen man die Parameterform basteln kann.
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Netter Hinweis von cauchy👍 … Danke 😅   ─   maqu 02.05.2022 um 20:20

Vielen Dank, das hat mir sehr weitergeholfen (;   ─   tobi2004 02.05.2022 um 20:49

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