Maxima und Minima von Funktion auf Menge bestimmen.

Aufrufe: 315     Aktiv: 03.11.2022 um 18:21
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Halllo,
ich hänge jetzt schon lange fest an Aufgabe 3.
Ich bin jetzt bei der letzen Aufgaben endlich angekommen und verstehe leider nicht, was ich hier machen muss. Generell verstehe ich nicht wie ich die Minima Maxima auf dieser Menge bestimmen kann. Ich habe schon im Internet dannach geschaut, und als Losungsansätze gefunden, auf Lagrang zuzugreifen. Leider haben wir diese Methode nicht in der Vorlesung gemacht. Was mich auch verwirrt ist, dass die Menge eine andere Dimension hat als die Funktion h(x,y,z). Ich würde mich freuen, wenn mir jemand einen Ansatz geben könnnte...


Danke für die Hilfe....

EDIT vom 03.11.2022 um 15:56:


Hier meine Skizze und die Definition der regulären Punkte

EDIT vom 03.11.2022 um 16:22:

Hier meine bisherigen Rechnungen

EDIT vom 03.11.2022 um 16:24:

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Punkte: 33

 
Sorry, habe jetzt die Definition und die Skizze eingefügt
   ─   user372b61 03.11.2022 um 15:56
Das alles habe ich doch natürlich gemacht. Es wurde nur nach einer Skizze gefragt. Gerne kann ich die Rechnung auch nochmal schicken. Die Jakobi Matrix habe ich natürlich auch berechnet.....und bin zudem Schluss gekommen, dass der Rang 2 sein muss für x und y ungleich 0. Folglich sind die Menge der Regulären Punkte (0,0,z).... Meine Rechnungen sind leider momentan durcheinander, aber ich kann sie natürlich reinschicken....   ─   user372b61 03.11.2022 um 16:16
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Es ist übrigens IMMER (!) besser, das, was gemacht wurde, mitzuliefern. Dann sehen wir nämlich sofort, wo die Probleme liegen. Einfach nur zu erklären, man hätte dies und das gemacht, reicht da nicht aus. Wir wollen das schon sehen.   ─   cauchy 03.11.2022 um 18:21
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Gib die Menge der regulären Punkte in math. Schreibweise an, sonst ist es missverständlich. Wenn Du schnell was hinkritzelst, sparst Du keine Zeit. Im Gegenteil, mit einmal ordentlich aufgeschrieben wärst Du schneller.
Wenn Du nur (iii) lösen willst, das geht komplett ohne reguläre Punkte, Mannigfaltigkeiten, o.ä.: Nebenbedingung aufstellen, umstellen, einsetzen in $h$, Extremwertproblem in 1d lösen. Das ist etwas mühselig, ginge aber ohne Lagrange-Multiplikatoren.
Der Standardweg, gerade im Zusammenhang mit den vorigen Aufgabenteilen, ist aber der mit Lagrange-Multiplikatoren.
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