Wie wird im 3. Schritt e^-x ausgeklammert?

Aufrufe: 786     Aktiv: 25.05.2019 um 11:17
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Es ist

\(e^{-x} + (-x-3)\cdot e^{-x}\)

Wenn man nun \(e^{-x}\) ausklammert, bleibt bei dem ersten der zwei Summanden \(1\) übrig und beim zweiten Summanden die Klammer. So ergibt sich dann die folgende Zeile.

Alles klar? :)

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Achso, also verrechne ich da e^-x vor dem plus mit der Klammer und das *e^-x bleibt stehen.

Danke!!   ─   diebox 25.05.2019 um 11:26
Nein, vorsicht. "Verrechnet" wird da nix.


Du hast zwei Summanden, die aus zwei Faktoren bestehen:

a*b + a*c

(Summand 1: a*b und Summand 2: a*c, diese bestehen je aus zwei Faktoren).

Nun kannst du als gemeinsamen Faktor ausklammern:

a*(b+c)


Bei uns ist nun \(a = e^{-x}\) und b ist eine unsichtbare 1. c ist die Klammer des zweiten Summanden.


So klarer?   ─   orthando 25.05.2019 um 11:42
(1*e^-x) + (-x-3)*e^-x
ich habe die (-x-3)*e^-x aufgelöst und dann die e^-x komplett ausgeklammert.
Kann leider kein Bild davon als Kommentar machen, aber es stimmt mit der Lösung überein.
Danke für deine Hilfe :)   ─   diebox 25.05.2019 um 11:48
Das geht auch, dann hast du drei Summanden und kannst überall \(e^{-x}\) ausklammern :).

Gerne   ─   orthando 25.05.2019 um 11:49

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