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Bei \(f(x)g(x) =0\) gilt entweder \(f(x) =0\) oder \(g(x) =0\). Es können auch beide Funktionen gleichzeitig null sein, aber das ist nicht relevant. Folglich sind die Nullstellen des Produkts gerade die Nullstellen von \(f\) UND \(g\), also der Vereinigung.
Für solche allgemeinen Grundlagen bieten sich Bücher an, die den Schulstoff zusammenfassen. Da gibt es beispielsweise einige von Duden.
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cauchy
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