Logikproblem

Aufrufe: 420     Aktiv: 09.10.2022 um 21:34
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Entschuldigung für die späte Störung, aber ich bin gerade auf einen Widerspruch gestoßen, der sich mir nicht erklären lässt.

Gegeben ist die Funktion f(x)= -x^3 
Nun gilt ja f(x1) > f (x2) für x1<x2     Hieruas folgt doch, dass f streng monoton wachsend sein muss

Wenn ich jz aber die Ableitung bilde und Null einsetze gilt f´(0)=0 und somit ist der Monotoniesatz nicht erfüllt und der Graph der funktion ist nur monoton fallend und NICHT streng monoton fallend.

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Lies den Monotoniesatz nochmal genau durch. Da steht nicht $f'(x)\le 0\implies f$ nicht streng monoton fallend. Achte auf die Richtung der Folgerungspfeile (wenn...dann).
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Da steht f´(x) < 0 --> f streng monoton fallend, aber das gilt doch bei f(x)=-x^3 nicht, f´(x) = 0 sein kann oder
  ─   paul360 09.10.2022 um 20:27
Die Bedingung ist hinreichend, aber nicht notwendig. Wurde auch hier im Forum schon einige Mal erklärt.   ─   cauchy 09.10.2022 um 21:34

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