Globalverhalten - Exponentialfunktion

Erste Frage Aufrufe: 131     Aktiv: 18.01.2024 um 11:08
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Wie rechne ich hier mit Limes den Globalverlauf aus, ohne den Graphen gegeben zu haben? 

 f(x)=15xe^(-0,25x)+5 

X -> + undenlich = 5

X -> - unendlich = ?

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1 Antwort
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Für $x\to\infty$ verwende l'Hospital: $\frac{x}{e^{0.25x}}\to 0$, da Typ $[\frac00]$.
Für $x\to-\infty$ ist der Grenzwert von $x\cdot e^{-0.25x}$ vom Typ $-\infty \cdot\infty$, also $=-\infty$.
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Das kann nicht sein, wenn man den Graphen sieht dann stimmt das nicht.   ─   useref5fde 18.01.2024 um 07:22
Tippfehler am Ende ist korrigiert.   ─   mikn 18.01.2024 um 11:08

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